在△ABC中,设向量CB=向量a,向量AC=向量b,且向量a的模=2,向量b的模=√3,向量a*向量b=-√3,求AB_数学解答

在△ABC中,设向量CB=向量a,向量AC=向量b,且向量a的模=2,向量b的模=√3,向量a*向量b=-√3,求AB

人气：436 ℃　时间：2020-06-08 05:49:48

解答

向量a与向量b的夹角是180°-C,
所以向量a*向量b=|a||b|cos(180°-C)
=-|a||b|cos C
由已知得：-2√3 cos C=-√3, C=60°.
根据余弦定理得：AB²=2²+(√3)²-2×2×√3×cos60°
=7-2√3,AB=√(7-2√3).