证明：A是反对称矩阵,当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX＝0.
人气：218 ℃ 时间：2020-03-26 16:33:35
解答
A是反对称阵,则x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=-x'Ax,故x'Ax=0.反之,取x=ei,ei是单位阵的第i列,代入可知A的对角元是0.（注意ei'Aej=aij).再取x=ei+ej,则有aij=-aji.是反对称阵.
推荐
- 已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’（X的转置）AX=0,证明A=0.
- 设A为一个n级实对称矩阵,且|A
- 如果A是一个反对称矩阵：A'=-A,则对任一个n维向量X,都有X'AX=（X'AX）'.这是为什么呢?
- 设A为m×n矩阵,证明:若任一n维向量都是AX=0的解,则A=0
- 设A为实对称矩阵,且IAI＜0,试证 存在非零n维列向量X,使得X的转置AX
- 有两个不同的自然数，它们的积是36，差是5．这两个数的和是多少？
- It is famous for its success in helping homeless people return to a normal life
- 过去式不规则变化
猜你喜欢
