若a加上a的负一次方等于3,求a的½次方减a的-1/2次方的值及a的3/2次方-a的-3/2的值_其他解答

若a加上a的负一次方等于3,求a的½次方减a的-1/2次方的值及a的3/2次方-a的-3/2的值

人气：361 ℃　时间：2020-03-22 23:45:15

解答

解a+a^-1=3
设a^1/2-a^-1/2=X
两边平方a-2+a^-1=X^2
即X^2=3-2=1
X=±1
所以a^1/2-a^-1/2=±1
a^3/2-a^-3/2=（a^1/2-a^-1/2）（a+1+a^-1）=±1×2=±2