如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动_数学解答

如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动,同时
如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动,同时,点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

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解答

1、证明：
经过1秒,BP=CQ=3
∵AB=AC ∴∠B=∠C
∵CP=BC-BP=8-3=5
BD=5
∴BD=CP
∴△BPD≌△CQP
2、速度相等的这个类型被排除,那么,还有一种可能是P走到BC中点,Q走到AC中点,
此时：
CQ=PQ=DP=BD
BP=CP
△BPD≌△CQP
要是这个条件成立,P的运动是4,速度是3,时间就是4/3
Q到AC的中点,那么Q运动时5,时间同样是4/3,速度5÷4/3=3.75