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二次函数y=ax方+bx+c,若a=b-c,则它的图像必须经过一点,其坐标是
人气:435 ℃ 时间:2019-08-22 08:07:32
解答
(-1,0)
方法1:
由于a=b-c,移项可得a-b+c=0
这就需要把这个函数过的某个点的横坐标代入原式,能够成a-b+c的形式
所以取x=-1,正好纵坐标为0,即图象过(-1,0)
方法2:
把a=b-c代入,得y=(b-c)x^2+bx+c=(x+x^2)b+(1-x^2)c
由于图象恒过一个定点,也就是无论x取何值,上式都取某一个定值,所以必然有
x+x^2=0且1-x^2=0
解得x=-1,正好纵坐标为0,即图象过(-1,0)
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