∵AB=2,AD=2√3
∴根据勾股定理可得BD=4,∠ADB=30°
∴∠BAE=30°
∴BE=1,DE=3
∴AE=√3
∵ABCD是矩形
∴EA²+EC²=EB²+ED ²
∴3+CE²=1+9
∴CE²=7
∴CE=√7