矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AD：AB=(根号10）/5,则三角形ABE与矩形ABCD的面积比为多少
人气：132 ℃ 时间：2019-08-20 20:37:14
解答
首先说,答案是1：5
过A点向BD作垂线,交BD于F,
△BCE相似于△CDE,相似比为(根号10）：5,所么,面积比就是2：5
S△BCE=（BE*CE）/2
S△AEB=（BE*AF）/2
很容易证出CE=AF,所以S△BCE=S△AEB
又因为S矩形ABCD：S△BCD=2：1 ,S△BCD：S△BCE=2：5
再等量代换
所以S△AEB：S矩形ABCD=1：5
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