设等差数列{an}的公差为d（d＞0）,且满足：a2×a5=55,a2+a8=221）若数列{bn}的前n项和为an,数列{bn}_数学解答

设等差数列{an}的公差为d（d＞0）,且满足：a2×a5=55,a2+a8=22
1）若数列{bn}的前n项和为an,数列{bn}和数列{cn}满足bn=cn/n,求数列{cn}的前n项和Sn

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解答

a2+a8=22,2a5=22,a5=11,代入a2×a5=55得a2=5
3d=a5-a2=6,d=2
an=2n+1
b1=a1=3,
bn=an-a(n-1)=2,n>1
cn=nbn
c1=b1=3
cn=2n,n>1
S1=c1=3
Sn=3+4+6+8+…+2n=3+(n-1)(2n+4)/2=(n-1)(n+2)+3,n>1