设一条直角边为a，则斜边为a+2，
∵另一直角边长为6，
∴（a+2）²=a²+6²，
解得a=8，
∴a+2=8+2=10，
斜边上的高为8×6÷2×2÷10=24×2÷10=4.8．
故答案为：4.8．