设AB是过椭圆焦点F的弦,以AB为直径的圆与椭圆的焦点F对应的准线L的位置关系是A相交 B相切 C相离 D不确定原因3Q_数学解答

设AB是过椭圆焦点F的弦,以AB为直径的圆与椭圆的焦点F对应的准线L的位置关系是
A相交 B相切 C相离 D不确定
原因3Q

人气：192 ℃　时间：2019-11-08 16:20:35

解答

相离
设AB中点M,M,A,B到准线垂足分别为M',A',B'
则MM'是梯形AA'B'B中位线
所以MM'=1/2(AA'+BB')=1/2(AF+BF)/e=1/2*AB/e>1/2*AB=r
所以圆心到准线距离比半径大
因此相离