在直线2x+3y=6上求一点P(x,y),使S=xy的值最大用重要不等式解,第一步是S=xy=1/6×2x×3y,然后怎么解_数学解答

在直线2x+3y=6上求一点P(x,y),使S=xy的值最大
用重要不等式解,第一步是S=xy=1/6×2x×3y,然后怎么解

人气：103 ℃　时间：2020-06-17 07:11:22

解答

S=xy=1/12*2*2x*3y≤1/12*[(2x)²+(3y)²]
{2x=3y
{2x+3y=6
x=3/2,y=1
P(3/2,1)为什么2x=3y根据a²+b²≥2ab
只有当a=b时,a²+b²=2ab,即2ab取得最大值