已知数列{an}满足a1=24,且a（n+1）=a（n）+2n 那么a45=?_其他解答

已知数列{an}满足a1=24,且a（n+1）=a（n）+2n 那么a45=?

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解答

a(n+1)-an=2n
a2-a1=2
a3-a2=2*2
a4-a3=2*3
;
an-a(n-1)=2*(n-1)
上式迭加
an-a1=2[1+2+3+...+(n-1)]=(n-1)n
所以an=24+n(n-1)
a45=24+45*44=2004