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数学
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((a_1)x-1)(x平方-ax-1)≥0
人气:298 ℃ 时间:2020-06-06 14:01:50
解答
答:
f(x)=e^x+ax-1>=x^2区间(0,1)上恒成立
ax>=x^2+1-e^x区间(0,1)恒成立
所:a>=x+(1-e^x)/x
设g(x)=x+(1-e^x)/x
求导:
g'(x)=1-(e^x)/x-(1-e^x)/x^2
=(x^2-xe^x-1+e^x)/x^2
=[(x-1)(x+1)-(x-1)e^x]/x^2
=(x-1)(x+1-e^x)/x^2
设h(x)=x+1-e^x
求导:h'(x)=1-e^x
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