若x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，试求下列各式的值：（1）x12+x22；（2）1x1+1x2；（3）（x1-5_数学解答

若x₁，x₂是方程x²+2x-2007=0的两个根，试求下列各式的值：
（1）x_1²+x_2²；
（2）

；
（3）（x₁-5）（x₂-5）；
（4）|x₁-x₂|．

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解答

∵x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，∴x1+x2=-2，x1•x2=-2007．（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-2）2-2×（-2007）=4018；（2）1x1+1x2=x1+x2x1•x2=−2−2007=22007；（3）（x1-5）（x2-5）=x1•x2-5（x1+x2...