∵x₁，x₂是方程x²+2x-2007=0的两个根，
∴x₁+x₂=-2，x₁•x₂=-2007．
（1）x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=（-2）²-2×（-2007）=4018；
（2）

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

−2

−2007

=

2

2007

；
（3）（x₁-5）（x₂-5）=x₁•x₂-5（x₁+x₂）+25=-2007-5×（-2）+25=-1972；
（4）|x₁-x₂|=

(x1−x2)2

=

(x1+x2)2−4x1•x2

=

(−2)2−4×(−2007)

=4

502

．