在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成的角为______.
人气:250 ℃ 时间:2019-08-24 06:19:41
解答
连BC
1,则BC
1∥AD1
则异面直线AD
1与DM所成的角为直线BC
1与DM所成的角.
∵M、N分别是棱BB
1、B
1C
1的中点
∴BC
1∥MN,
∵∠CMN=90°,
∴直线BC
1⊥MC,
又MC是斜线DM在平面BCC
1B
1上的射影,
∴DM⊥BC
1,
直线BC
1与DM所成的角90°,
则异面直线AD
1与DM所成的角为90°.
故答案为:90°.
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