1、（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）-48
=（x-1）（x-4）（x-2）（x-3）-48
=（x^2-5x+4）（x^2-5x+6）-48
=（x^2-5x)^2+10（x^2-5x+6）-24
=（x^2-5x-2）（x^2-5x+12）
2、X^4—2X^2—8
=（x^2+2）（x^2-4）
=(x^2+2)(x+2)(x-2)
3.X^5—2X^3—8X
=x(x^4-2x^2-8)
=x（x^2+2）（x^2-4）
=x(x^2+2)(x+2)(x-2)
4.X^2—Y^2—X—Y
=(x-y)(x+y)-(x+y)
=(x+y)(x-y-1)
5.（X^2+X）（X^2+X—1）—2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
6.X^2+18X—144
=(x+24)(x-6)
7.X^2+4XY+3Y^2
=(x+y)(x+3y)
8.ab^2-ac^2+4ac-4a
=a(b^2-c^2+4c-4)
=a[b^2-(c-2)^2]
=a(b+c-2)(b-c+2)
9.x^2-4ax+8ab-4b^2
=(x-2b)(x+2b)-4a(x+2b)
=(x+2b)(x-2b-4a)
10、(x-y)^2+12(y-x)z+36z^2
=(x-y)^2-2*(x-y)*6z+(6z)^2
=（x-y-6z)^2
11.（X^2—2X）^2+2X（X—2）+1
=（X^2—2X）^2+2（X^2—2x）+1
=(x^2-2x+1)^2
=(x-1)^4