问一个数学问题,很简单（初中题）（一）（后面还有）.已知a=1,b=2求：1／ab+1／（a＋1）（b＋1）＋1／（a＋2）（b＋_数学解答

问一个数学问题,很简单（初中题）（一）（后面还有）.
已知a=1,b=2
求：1／ab+1／（a＋1）（b＋1）＋1／（a＋2）（b＋2）＋1／（a＋3）（b＋3）＋…………＋1／（a＋2007）（b＋2007）＝

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解答

原式＝1/（1*2）+1/（2*3）+……1/（2008*2009）
＝1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
＝1-1/2009
＝2008/2009