设函数f(x)=sinxcosx+cos²x①求f(x )的最小正周期； ②当x∈【0,π/2】时,求函数f(x)的最_数学解答

设函数f(x)=sinxcosx+cos²x
①求f(x )的最小正周期； ②当x∈【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值.

人气：208 ℃　时间：2020-06-03 01:33:23

解答

有些符号打不出来,见谅了!f(x)=sinxcosx+cos^2=1/2sin2x+1/2(cos2x+1)=1/2(sin2x+cos2x)+1/2=根号2/2sin(2x+π/4)+1/2所以周期为π;当x∈【0,π/2】时；2x+π/4∈【π/4,3π/4】则当2x+π/4=π/2时,f(x)有最大值,为 ...