已知函数f(x)=cos²x-sinxcosx-½（1）求函数f(x)的最小正周期和值域,（2）若f(a/2)_数学解答

已知函数f(x)=cos²x-sinxcosx-½
（1）求函数f(x)的最小正周期和值域,（2）若f(a/2)=(3倍根号2)/10,求sin2a的值

人气：217 ℃　时间：2020-04-13 21:30:34

解答

(1) f(x)=(1+cos2x)/2 -(1/2)sin2x -1/2=(1/2)(cos2x-sin2x)=(√2/2)[(√2/2)cos2x-(√2/2)sin2x]=(√2/2)sin(π/4 -2x)从而,最小正周期为T=2π/2=π,值域为[-√2/2,√2/2](2)f(a/2)=(√2/2)sin(π/4-a)=3√2/10所以...