已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小_数学解答

已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小

人气：220 ℃　时间：2019-08-19 00:59:26

解答

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=[(a^2+b^2-c^2)+2ab][(a^2+b^2-c^2)-2ab]=[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)三角形两边之和大于第三边所以a+b>c,a+b-c>0a+c>b,a-b+c>0b+c>a,a-n-c0,b>0,c>0a+b+c>...