若一条直线上按顺序排列着A、B、C、D四个点,且有AB:BC=AD:CD.试说明1/AB+1/AD=2/AC.
这道题要怎么证明,谢谢~~~~~~```
人气:111 ℃ 时间:2020-09-24 01:12:14
解答
因为 AB:BC=AD:CD
所以 BC:AB×(1/AC)=CD:AD×(1/AC) 式(1)
又BC=AC-AB,CD=AD-AC,则式(1)变成
(AC-AB)/(AB×AC)=(AD-AC)/(AD×AC)
即1/AB -1/AC =1/AC-1/AD,移项得1/AB+1/AD=2/AC
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