设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc ,已知abc成等比数列 sinAsinC=3\4 1 求角B的大小
2. 若x属于[0.π),求函数f(x)=sin(x-B)+sinX
人气:364 ℃ 时间:2020-05-19 06:40:14
解答
(1)a、b、c成等比数列,则b2=ac
由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,其对应角的正弦值也成等比数列,A或C的正弦值大于B的正弦值
则 sinAsinC=sin2B=3/4
sinB=根号下3/2或sinB=-根号下3/2(舍去)
B=π/3或2π/3
B=2π/3时,A和C均小于π/3,其正弦值不可能大于根号下3/2,舍去
故B=π/3
(2)f(x)=sinXcosB-cosXsinB+sinX=3sinX/2-根号下3倍cosX/2
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