设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc ,已知abc成等比数列 sinAsinC=3\4 1 求角B的大小2. 若x属于_数学解答

设三角形ABC的三内角ABC的对边长分别为abc ,已知abc成等比数列 sinAsinC=3\4 1 求角B的大小
2. 若x属于[0.π),求函数f(x)=sin（x-B）+sinX

人气：276 ℃　时间：2020-05-19 06:40:14

解答

（1）a、b、c成等比数列,则b2=ac
由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,其对应角的正弦值也成等比数列,A或C的正弦值大于B的正弦值
则 sinAsinC=sin2B=3/4
sinB=根号下3/2或sinB=-根号下3/2（舍去）
B=π/3或2π/3
B=2π/3时,A和C均小于π/3,其正弦值不可能大于根号下3/2,舍去
故B=π/3
（2）f（x）=sinXcosB-cosXsinB+sinX=3sinX/2-根号下3倍cosX/2