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物理
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如图所示,一个质量为m的质点,在一段直线路程s上受到方向相反的两个恒力F
1
和F
2
的作用,试用牛顿定律导出在这段路程中质点动能的改变量与外力所做功W的关系式.
人气:218 ℃ 时间:2019-09-06 13:24:11
解答
设物体沿直线向右运动,初速度为v
1
,在F
1
、F
2
作用下,经过一段位移s(这里路程和位移大小相等)后速度变为v
2
,外力做功的代数和为
W=F
1
s-F
2
s,①
根据牛顿第二定律 F
1
-F
2
=ma,②
(式中a为物体运动的加速度)
又由运动学公式v
2
2
-v
1
2
=2as,得
s=
v
2
2
−
v
1
2
2a
,③
将②、③式代入①式,得
W=
1
2
m
v
2
2
−
1
2
m
v
1
2
,
即:W=E
k2
-E
K1
.
这就是外力所做的功W与质点动能改变量间的关系式,即外力所做功的代数和等于质点动能的增加量.
答:在这段路程中质点动能的改变量与外力所做功W的关系式W=E
k2
-E
K1
.
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