过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于a,b两点,(1)求直线l的方程,(2)求线段a,b的长
人气:220 ℃ 时间:2020-01-30 01:44:39
解答
答:
1)
抛物线y^2=4x=2px
p=2,焦点F(1,0),准线x=-1
直线L为:y=2(x-1)
2)
联立抛物线:
4(x-1)^2=4x
x^2-3x+1=0
根据韦达定理有:
x1+x2=3
AB=AF+BF=x1-(-1)+x2-(-1)=3+2=5
所以:线段AB=5
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