请帮我看看已知一个凸形多边形,除一个内角外,其余各内角折合为1125°,求：这个内角度数和多边形的边数?最好帮我列出算式,_数学解答

请帮我看看
已知一个凸形多边形,除一个内角外,其余各内角折合为1125°,求：这个内角度数和多边形的边数?
最好帮我列出算式,

人气：150 ℃　时间：2020-04-14 17:31:10

解答

设多边形的边数为X,则其内角和=(X-2)*180度,其一个内角在0度至180度之间
0<(X-2)*180-1125<180
0<180X-1485<180
1485<180X<1665
8.25所以X=9,
9边形内角和=(9-2)*180=1260度
1260-1125=135度
这个凸多边形是9边形,这个内角的度数是135度