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数学
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如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A
1
,B
1
,C
1
,D
1
是四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为 ___ .
人气:104 ℃ 时间:2019-08-20 13:55:31
解答
∵A
1
,B
1
,C
1
,D
1
是四边形ABCD的中点四边形,且AC=8,BD=10
∴A
1
D
1
是△ABD的中位线
∴A
1
D
1
=
1
2
BD=
1
2
×10=5
同理可得A
1
B
1
=
1
2
AC=4
根据三角形的中位线定理,可以证明四边形A
1
B
1
C
1
D
1
是矩形
那么四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积为A
1
D
1
×A
1
B
1
=5×4=20.
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