实数K分别取何值时,方程x^2-(2K-1)x+K-4=0的一个根大于3,一个根小于3.请用维达本人数学真的差得很，过程最好写的_数学解答

实数K分别取何值时,方程x^2-(2K-1)x+K-4=0的一个根大于3,一个根小于3.
请用维达本人数学真的差得很，过程最好写的清楚一点

人气：116 ℃　时间：2020-02-03 22:46:49

解答

令f(x)=x²-(2k-1)x+k-4
由题意得：f(x)与x轴有两个交点,一个在3的左边,一个在3的右边
所以：f(3)能用维达定理解答么好吧：x1x2=k-4，x1+x2=2k-1x1<3，x2>3则x1-3<0，x2-3>0所以：(x1-3)(x2-3)<0即：x1x2-3(x1+x2)+9<0 k-4-3(2k-1)+9<0 -5k+8<0得：k>8/5