已知AB(向量,下同)与AC的夹角为120度,且AB的模为3,AC的模为2,若AP= tAB AC,...已知AB(向量,下同)与_数学解答

已知AB(向量,下同)与AC的夹角为120度,且AB的模为3,AC的模为2,若AP= tAB AC,...
已知AB(向量,下同)与AC的夹角为120度,且AB的模为3,AC的模为2,若AP= tAB AC,且AP垂直于BC,则实数t的值为?
AP=tAB＋AC

人气：236 ℃　时间：2020-04-11 15:48:15

解答

以下均为向量.BC＝AC－AB∵AP⊥BC∴AP•BC＝0即(tAB＋AC)•(AC－AB)＝0tAB•AC－tAB²＋AC²－AB•AC＝0t|AB||AC|cos120°－t|AB|²＋|AC|²－|AB||AC|cos120°＝0t×3×2×(－...