A=1×2×3×4×5×6×……120=12n×M,式中n和M都为自然数,问n最大值=?n为指数n为指数，即12的n次方与M的积，_数学解答

A=1×2×3×4×5×6×……120=12n×M,式中n和M都为自然数,问n最大值=?
n为指数
n为指数，即12的n次方与M的积，问n最大可以取多少？

人气：181 ℃　时间：2019-10-14 00:47:41

解答

12＝2^2*3,所以知道A中有几个2和3就行了,120/2=60,120/4=30,120/8=15,120/16=7,120/32=3,120/64=1(这里取整),则有1＋3＋7＋15＋30＋60＝116个2,120/3=40,120/9=13,120/27=4,120/81=1,所以有1＋4＋13＋40＝58个3,所以n最大是58