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数学
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f(x)=
1
3
x
3
−
x
2
+ax−5
在区间[-1,2]上有反函数,则a的范围是 ______.
人气:398 ℃ 时间:2019-10-17 02:45:06
解答
因为
f(x)=
1
3
x
3
−
x
2
+ax−5
在区间[-1,2]上有反函数,
所以f(x)在该区间[-1,2]上单调,
则f'(x)=x
2
-2x+a≥0在[-1,2]上恒成立,
得a≥1
或在f'(x)=x
2
-2x+a≤0上恒成立,
得a≤-3.
故答案为:(-∞,-3]∪[1,+∞).
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