解1+sin2x+cos2x
=1+sin2x+2cos^2x-1
=sin2x+2cos^2x
=2sinxcosx+2cos^2x
=2cosx（sinx+cosx）
=2√2cosxsin（x+π/4).最后一步怎么来的=2cosx（sinx+cosx）

=2cosx√2（√2/2sinx+√2/2cosx）

=2cosx√2sin（x+π/4)

=2√2cosxsin（x+π/4)。那最小值是多少2√2cosxsin（x+π/4)

=√2[sin（x+x+π/4)-sin（x-（x+π/4))]
=√2[sin（2x+π/4)-sin（-π/4)]
=√2[sin（2x+π/4)+sin（π/4)]
=√2sin（2x+π/4)+√2×√2/2
=√2sin（2x+π/4)+1
≤√2+1
故最大值为√2+1.谢谢啦