已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,公差为d.
求证：Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,.成等差数列
人气：319 ℃ 时间：2020-09-29 08:52:59
解答
Sn=a1n+n(n-1)d/2S2n=2a1n+n(2n-1)dS3n=3a1n+3n(3n-1)d/2S2n-Sn-Sn=2a1n+n(2n-1)d-2a1n+n(n-1)d=n^2dS3n-S2n-(S2n-Sn)=S3n-2S2n+Sn=3a1n+3n(3n-1)d/2-4a1n-2n(2n-1)d+a1n+n(n-1)d/2=n^2d所以,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等...
推荐
- 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为｛an｝的前n项和,（1）求通项an及Sn（2）设｛bn-an｝是首项为1,公比为3的等比数列,求数列｛b｝的通项公式及其前n项和T
- 已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,S4=2S2+4,b2=1\9,T2=4\9
- 已知等差数列{an}的前n项和为sn,公差为d,若a2^3+a2-1=0,a2014^3+a2014+1=0
- 1.设等差数列｛an｝的公差为d如果它的前n项和sn=-n^2那么an和d分别为多少
- 已知{an}是公差为d的等差数列，它的前n项和为Sn，S4=2S2+4，bn＝1+anan． （1）求公差d的值； （2）若a1＝−5/2，求数列{bn}中的最大项和最小项的值； （3）若对任意的n∈N*，都有bn≤b8成立，求a1
- 如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角，求风对小球的作用力和绳子的拉力．
- 把1000个体积是1立方厘米的小正方体拼成一个体积是1立方分米的大正方体,将大正方体的表面涂成红色,再把
- I won't play tennis with you.I will watch the football match 合并句子
猜你喜欢
