> 数学 >
设P点是曲线y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）
A. [0，
π
2
)∪[
2
3
π，π)
B. [0，
π
2
)∪[
5
6
π，π)
C. [
2
3
π，π)
D. (
π
2
，
5
6
π)
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解答
∵y′=3x2-
3
≥-
3
，∴tanα≥-
3
，
又∵0≤α≤π，
∴0≤α＜
π
2
或
2π
3
≤α＜π．
则角α的取值范围是[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）．
故选A．
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