设A是方程x^2-px+15=0的解集,B是方程x^2-5x+q=0的解集,又A∪B={2,3,5},A∩B={3}求p,q的值及_数学解答

设A是方程x^2-px+15=0的解集,B是方程x^2-5x+q=0的解集,又A∪B={2,3,5},A∩B={3}求p,q的值及集合A,B.
若方程x^2-px+15=0与方程x^2-5x+q=0的解集分别为M和N,且M∩N={3},求p-q的值.

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解答

若方程x^2-px+15=0与方程x^2-5x+q=0的解集分别为M和N,且M∩N={3},求p-q的值.
可以知道3是两个方程的根.又因为方程x^2-px+15=0的两根积为15,则另一根为5,两根和p=8；方程x^2-5x+q=0的两根和为5,另一根为2,两根积q=6.
p-q=2