证明：（1）∵四边形ABCD是矩形．∴∠ABC=∠BCD=90°．（1分）∵△PBC和△QCD是等边三角形．∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°．（1分）∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，（1分）∠PCD=∠BCD-∠PCB=30°．∴∠PCQ=∠QCD-∠PCD=30°...