定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标_数学解答

定长为3的线段AB的端点A,B在抛物线y^2=x上移动,求AB中点M到y轴距离的最小值,并求出此时M点的坐标

人气：279 ℃　时间：2020-01-29 11:10:19

解答

A（x1y1）B（x2y2）3^2=（x2-x1）^2+（y2-y1）^2=（y2-y1）^2[（y2+y1）^2+1 ],中点M（x,y）距y轴x=（x1+x2）/2=1/2(y1^2+y2^2)≥1/4[2(y1-y2)^2((y1+y2)^2+1)-1],x≥5/4,当（y1-y2）^2=（y1+y2）^2+1=3 ,