如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形,则下列结论正确的是( )
A. 原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心
B. 原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心
C. 原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心
D. 原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心
人气:413 ℃ 时间:2020-07-02 15:49:43
解答
平行投影包括斜投影和正投影,如图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/09fa513d269759ee2b7f4f7cb1fb43166d22df5d.jpg)
设D点为边BC的中点,点D
1为BC的射影B
1C
1的中点,
无论图1的正投影,还是图2中的斜投影,都有BB
1∥CC
1,∴BB
1∥DD
1∥CC
1,
∴原△ABC的中线AD在平行投影下仍是投影△A
1B
1C
1的中线A
1D
1.
故原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心.
故选B.
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