当y=1时，有1=

1

2

x²-1，x²=4，∴x=±2．即点P（2，1）或（-2，1）．
当y=-1时，有-1=

1

2

x²-1，x=0．即点P（0，-1）．
故答案是：（2，1）或（-2，1）或（0，-1）．