所以,当n=1时,a1=S1=21+1-2=2=21,
当n≥2时,
an=Sn-Sn-1=2n+1-2n=2n,(2分)
又a1=S1=21+1-2=2=21,也满足上式,
所以数列{an}的通项公式为an=2n.(3分)
b1=a1=2,设公差为d,则由b1,b3,b9成等比数列,
得(2+2d)2=2×(2+8d),(4分)
解得d=0(舍去)或d=2,(5分)
所以数列{bn}的通项公式为bn=2n.(6分)
(Ⅱ)cn=
2 |
(n+1)bn |
1 |
n(n+1) |
数列{cn}的前n项和:
Tn=
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
n×(n+1) |
=1-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n+1 |
n |
n+1 |