已知函数f(x)满足：对一切a,b属于R,恒有f(a+b)=f(a)*(b),若f(3)=2根号2,则f(-4)=?_数学解答

已知函数f(x)满足：对一切a,b属于R,恒有f(a+b)=f(a)*(b),若f(3)=2根号2,则f(-4)=?

人气：373 ℃　时间：2019-11-06 02:17:14

解答

f(a+b)=f(a)*f(b)所以令a=0 b=3,则f(3)=f(3)*f(0)又f(3)=2√2.故f(0)=1令a=3 b=-3,则f(0)=f(3)*f(-3)=1故f(-3)=√2/4f(3)=f(1)*f(2)f(2)=f(1)*f(1)故f(3)=f(1)*f(1)*f(1)所以f(1)=2√2/3又f(0)=f(1)*f(-1)=1故f(-1)=...