已知a≠0，比较（a
2+
a+1）（a
2-
a+1）与（a
2+a+1）（a
2-a+1）的大小．
人气：151 ℃ 时间：2020-05-30 16:11:10
解答
∵由平方差公式可得 （a
2+
a+1）（a
2-
a+1）=（a
2+1）
2 -
(a)2，
（a
2+a+1）（a
2-a+1）=（a
2+1）
2-a
2 ，
再由已知条件 a≠0，
可得（a
2+
a+1）（a
2-
a+1）-（a
2+a+1）（a
2-a+1）=[（a
2+1）
2-
(a)2]-[（a
2+1）
2-a
2]
=-2a
2+a
2 =-a
2 <0，
∴（a
2+
a+1）（a
2-
a+1）<（a
2+a+1）（a
2-a+1）．
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