∵△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，
∴S_△ABC=

1

2

×1×|c|=1，
解得|c|=2．
设方程x²+bx+c=0的两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-b，x₁x₂=c，
∵AB=|x₁-x₂|=

(x1+x2)2−4x1x2

=

(−b)2−4c

=1，
∴b²-4c=1，
∵c=-2无意义，
∴b²=9，
∵抛物线y=x²+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，
∴b的值是-3．