sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ
=[sinθ^2+(1+cosθ)^2]/sinθ(1+cosθ)
=(sinθ^2+1+2cosθ+cosθ^2)/sinθ(1+cosθ)
=(2+2cosθ)/sinθ(1+cosθ)
=2/sinθ