令g（x）=x-ln(x+1),g'(x)=1-1/(1+x),当x在0,1之间时,g'(x)>=0,所以（0,1）上g（x）单增,而g（0）=0,所以g（x）>=0,也即x>ln(1+x),后面省略.
其实也可以用分部积分法求出值来比较.