定积分∫1-0 ln(1+x)/(1+x^2)dx
人气：137 ℃ 时间：2019-12-10 02:31:01
解答
∫[ln(1+x)/(1+x²)]dx=∫[ln(1+tanz)/(1+tan²z)]*sec²zdz (令x=tanz)=∫ln(1+sinz/cosz)dz=∫ln[(sinz+cosz)/cosz]dz=∫[ln(sinz+cosz)-ln(cosz)]dz=∫ln(sinz+cosz)dz-∫ln(cosz)dz=∫ln[√2sin(z+...
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