(1/1-x)-(1/1+x)-(2x/1+x^2)-(4x^3/1+x^4)-(8x^7/1+x^8)_数学解答

(1/1-x)-(1/1+x)-(2x/1+x^2)-(4x^3/1+x^4)-(8x^7/1+x^8)

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解答

=(1+x-1+x)/(1-x)(1+x)-2x/(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=2x/(1-x^2)-2x/(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=2x/(1-x^2)-2x/(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=2x(1+x^2-1+x^2)/(1-x^2)(1+x^2)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
=4x^3/(1-x^4)-4x^3/(1+x^4)-8x^7/(1+x^8)
以此类推
=16x^15/(1-x^16)