（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为y=

2

3

（x-

5

2

）²+m，
∵点B（0，4）在此抛物线上，
∴4=

2

3

×（0-

5

2

）²+m，
∴m=-

1

6

，
∴所求函数关系式为：y=

2

3

（x-

5

2

）²-

1

6

=

2

3

x²-

10

3

x+4；
（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，
∴AB=

OA2+OB2

=5，
∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=CD=DA=AB=5，
∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），
当x=5时，y=

2

3

×5²-

10

3

×5+4=4，
当x=2时，y=

2

3

×2²-

10

3

×2+4=0，
∴点C和点D在所求抛物线上．