若函数f(x+1)=x2-2x+1的定义域为[-2,6],则函数y=f(x)的单调递减区间______.
人气:124 ℃ 时间:2019-10-23 07:33:13
解答
∵函数f(x+1)=x2-2x+1的定义域为[-2,6],∴-2≤x≤6,∴-1≤x+1≤7.
令x+1=t,则x=t-1,且-1≤t≤7,
∴f(t)=(t-1)2-2(t-1)+1=(t-2)2,
∴函数y=f(x)的单调递减区间是[-1,2].
故答案为[-1,2].
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