你观察每组在绝对直号里面的数,你会发现1-(1/2)=1/2＞0的,1/2-1/3=1/6＞0.其他也一样,绝对值号里面的结果是大于0的,那我们可以把绝对值去掉.
|1-1/2|+|1/2-1/3|+|1/3-1/4|+……+|1/999-1/1000|
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4)+……+(1/999-1/1000)
（去掉括号,重新组合）
=1-（1/2-1/2）-（1/3-1/3）-（1/4-1/4）-...-(1/999-1/999)-1/1000
=1-1/1000
=999/1000
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按照我这个格式解答就可以了.